lunes, 23 de junio de 2025

A LA MITAD DEL CAMINO

 

                                                                     ANTONIO TORRES HEREDIA


                                                                         A la mitad del trayecto

                                                                         que separa a nuestras casas

                                                                         yo me cité con mi abuelo.


                                                                         Él salió desde su casa

                                                                         - lector - tres minutos antes

                                                                         que lo hice yo de la mía.


                                                                         Fue de un metro, por segundo,

                                                                         - lector - la velocidad

                                                                         de mi abuelo al caminar,

                                                                         mientras que la mía fue

                                                                         de metro y medio - lector -.


                                                                         De este modo, yo y mi abuelo

                                                                         a la mitad del trayecto

                                                                         nos vinimos a encontrar.


                                                                         Qué distancia, pues, separa

                                                                         a nuestras casas - lector -

                                                                         yo trato de calcular.


                                                      ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                         en veintitrés de junio de dos mil veinticinco )


                                                                         

viernes, 20 de junio de 2025

LA ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO

 

                                                                            UN PEQUEÑO HUERTO


                                                                              Para llenar un estanque

                                                                              un grifo, A, necesita

                                                                              cuatro horas menos que lo que

                                                                              precisa otro grifo, B .


                                                                              Si echan agua ambos al tiempo,

                                                                              emplean para llenarlo

                                                                              cinco horas y cinco sextos.


                                                                              Vertiendo agua, por sí solos,

                                                                              ¿ cuánto tiempo necesita

                                                                              - lector - cada uno de ellos,

                                                                              y cuánto será el volumen

                                                                              del estanque, si es muy cierto

                                                                              que el grifo A echa , por minuto,

                                                                              dos litros más que lo que echa

                                                                              el grifo B, por ejemplo ?


                                                     ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                        en veinte de junio de dos mil veinticinco )

jueves, 19 de junio de 2025

ENTRENAMIENTO DIARIO

 

                                                                                      X C


                                                                   Por un circuito cuadrado

                                                                   un atleta está corriendo :

                                                                   por el primer lado corre

                                                                   a una velocidad media

                                                                   de tres metros, por segundo;

                                                                   va por otro de los lados

                                                                   a una velocidad media

                                                                   de cuatro metros y medio;

                                                                   por el tercer lado, a dos;

                                                                   por el cuarto, a dos y medio.


                                                                   Ciento treinta y un segundos

                                                                   tarda - lector - el atleta

                                                                   en recorrer el circuito,

                                                                   ¿ cuánto medirá el perímetro

                                                                   del circuito del que hablamos ?


                                                   ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                      en diecinueve de junio de dos mil veinticinco )



lunes, 16 de junio de 2025

RAZONANDO SE VA LEJOS

 

                                                                ¿ OLVIDÓ SUMAR FRACCIONES ?


                                                                       Hay tres grifos, - A, B, C -

                                                                       que vierten agua a un estanque.


                                                                       Por sí solo, el grifo A

                                                                       tarda en llenarlo seis horas;

                                                                       cinco tarda el grifo B;

                                                                       y el C tarda siete horas

                                                                       - lector - y doce minutos.


                                                                       Abiertos los tres al tiempo

                                                                       - lector - , durante una hora,

                                                                       habrán vertido al estanque

                                                                       cien litros más de lo que

                                                                       es la mitad del estanque.


                                                                       ¿ Cuántos litros aún le faltan

                                                                       - buen lector - hasta llenarse ?


                                                    ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                       en dieciséis de junio de dos mil veinticinco )

viernes, 13 de junio de 2025

EL ESTANQUE DE LA HUERTA


                                                                                 ÚSESE PARA REGAR


                                                                          Un grifo, en tres cuartos de hora,

                                                                          llena las tres quintas partes

                                                                          de un estanque y, otro grifo,

                                                                          en veinticinco minutos,

                                                                          llena tres octavas partes.


                                                                          Si el grifo más caudaloso

                                                                          vierte al estanque diez litros

                                                                          más, por minuto, que lo que

                                                                          vierte el de menos caudal,

                                                                          ¿ del estanque referido

                                                                          cuánta es la capacidad ?


                                                          ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                             en trece de junio de dos mil veinticinco )

                                                                          en veinticinco minutos

jueves, 12 de junio de 2025

CIRCUITO TRIANGULAR

                                                  

                                                               UNA RELACIÓN INTRÍNSECA


                                                                       Por los tres lados - lector -

                                                                       de un triángulo equilátero

                                                                       ha circulado un ciclista

                                                                       a velocidad distinta :

                                                                       por un lado fue el ciclista

                                                                       a una velocidad media

                                                                       de ocho metros por segundo;

                                                                       por otro lado fue a seis,

                                                                       y por el tercero a diez.


                                                                       Noventa y cuatro segundos

                                                                       tardó en recorrer los lados

                                                                       del triángulo equilátero.


                                                                       ¿ Cuál será la superficie

                                                                       del triángulo citado ?


                                                      ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                         en doce de junio de dos mil veinticinco )

martes, 10 de junio de 2025

MEDIDAS FALSAS

                                                                      

                                                                     ¡ Y PARECE BALADÍ !

                          

                                                                    Mil trescientos treinta y un

                                                                    metros cúbicos - lector -

                                                                    es el volumen real

                                                                    de un estanque, mas sus lados,

                                                                    cierto día, se midieron

                                                                    con un falso metro, al cual

                                                                    tres centímetros faltaban

                                                                    para llegar a los cien

                                                                    - como es correcto y cabal -.


                                                                    Medido con dicho metro,

                                                                    ¿ qué volumen arrojó

                                                                    el estanque ?. ¡ A calcular !


                                                ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                   en once de junio de dos mil veinticinco )

                                                                   


                                                                       

viernes, 6 de junio de 2025

LAS CUENTAS CLARAS

 

                                                                TRACE LA LÍNEA DEL TIEMPO


                                                                        Trabajando los tres juntos

                                                                        tres operarios harían

                                                                        un trabajo en quince días.


                                                                        El operario A tres quintas

                                                                        partes haría - lector -

                                                                        de lo que el B y el C juntos.

                                                                        Por otra parte, B haría

                                                                        en tres días tanto cuanto

                                                                        dejara hecho C en dos días.


                                                                        Comenzaron el trabajo

                                                                        trabajando los tres juntos,

                                                                        pero, por diversas causas,

                                                                        cada uno de los tres

                                                                        faltó al trabajo tres días ;

                                                                        de este modo, ¿ cuántos días

                                                                        de trabajo precisaron

                                                                        desde que lo comenzaron

                                                                        hasta que lo terminaron ?


                                                                        Siete mil doscientos euros

                                                                        para los tres recibieron.

                                                                        ¿ Cuánto de ello corresponde

                                                                        - lector - a cada operario,

                                                                        teniendo en cuenta el trabajo

                                                                        que había realizado ?


                                                   ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                      en seis de junio de dos mil veinticinco )


                        



martes, 3 de junio de 2025

ES CUESTIÓN DE COMPARAR

 

                                                                    TRACE LA LÍNEA DEL TIEMPO


                                                                          Trabajando los dos juntos,

                                                                          un padre y su hijo harían

                                                                          un trabajo en veinte días,

                                                                          en jornadas de ocho horas.


                                                                          A diario, el hijo haría

                                                                          - lector - las tres quintas partes

                                                                          de lo que su padre hiciera.


                                                                          Comenzaron el trabajo,

                                                                          pero vino a suceder

                                                                          que, durante cinco días,

                                                                          por diversas circunstancias,

                                                                          el padre faltó al trabajo.


                                                                         De este modo - buen lector -

                                                                         ¿ cuántas horas emplearon

                                                                         hasta que lo terminaron ?


                                                   ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                      en tres de junio de dos mil veinticinco )

jueves, 22 de mayo de 2025

LIBRO DE ENSAYO

 

                                                                                  M . C . M .


                                                                       Tiene un libro pocas hojas,

                                                                       y si las cuento - lector -

                                                                       de tres en tres, sobra una;

                                                                       contadas de cinco en cinco,

                                                                       me vienen a sobrar dos;

                                                                       de siete en siete contadas,

                                                                       me vienen a sobrar tres;

                                                                       las cuento de cuatro en cuatro

                                                                       y no me sobra ninguna.


                                                                      ¿ Cuántas hojas tiene el libro

                                                                      si, aunque son más de cincuenta,

                                                                      no pasan de ochenta y una ?


                                                     ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                       en veintitrés de mayo de dos mil veinticinco )

martes, 20 de mayo de 2025

DON MELITON TENÍA TRES GATOS

 

                                                               Y LES HACÍA BAILAR EN UN PLATO


                                                                           Seis gatos, cazando juntos

                                                                           durante treinta y seis días,

                                                                           cazan ciento ocho ratones.


                                                                           ¿ Cuántos gatos harán falta,

                                                                           en las mismas condiciones,

                                                                           para cazar cien ratones

                                                                           - lector - en cincuenta días ?


                                                     ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                        en veintiún de mayo de dos mil veinticinco )

domingo, 18 de mayo de 2025

UN MATRIMONIO PERFECTO

 

                                                                 ORO DE MUCHOS QUILATES


                                                                         Un joyero que dispone

                                                                         de tres lingotes de oro

                                                                         que son, respectivamente,

                                                                         de veinticuatro, de veinte,

                                                                         y de dieciocho quilates,

                                                                         quiere crear una joya

                                                                         que pese cuarenta gramos

                                                                         y cuya pureza sea

                                                                         - lector - de veintiún quilates.


                                                                         Si ha tomado tantos gramos

                                                                         del de dieciocho quilates

                                                                         cuantos gramos ha tomado

                                                                         del que es de veinte quilates,

                                                                         ¿ cuántos gramos tomará

                                                                         - lector - del de veinticuatro ?

                                                                           

                                                                         ( Primero lo calculamos,

                                                                           después vamos al teatro )


                                                   ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                     en diecinueve de mayo de dos mil veinticinco )

miércoles, 14 de mayo de 2025

POLIDEPORTIVO

 

                                                                           DOS CICLISTAS


                                                                      Corriendo están dos ciclistas

                                                                      en una circular pista.


                                                                      El más veloz de los dos

                                                                      da seis vueltas a la pista,

                                                                      en lo que el más lento cinco.


                                                                      Si ambos salen del origen,

                                                                      pero en sentido contrario,

                                                                      transcurren doce segundos

                                                                      - lector - hasta que se cruzan

                                                                      y, cuando se cruzan, veinte

                                                                      metros más ha recorrido

                                                                      el más veloz que el más lento.


                                                                     ¿ Cuánto mide, pues, la pista

                                                                     y qué velocidad lleva

                                                                     cada uno de los ciclistas ?


                                                     ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                        en quince de mayo de dos mil veinticinco )

martes, 13 de mayo de 2025

UN TEOREMA DE TALES

 

                                                                                        X


                                                                           Por un plano paralelo

                                                                           a su base se truncó

                                                                           un cono recto - lector -,

                                                                           surgiendo un tronco de cono

                                                                           de cuya base menor 

                                                                           el radio mide dos metros,

                                                                           y tres el de la mayor;

                                                                           así mismo cinco metros

                                                                           de altura mide este tronco.


                                                                           ¿ Cuánta era - lector - la altura

                                                                           del cono que se truncó ?


                                                               ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                                  en catorce de mayo de dos mil veinticinco )



lunes, 12 de mayo de 2025

TANDAS DE SALTOS


                                                                          JORNADA VENATORIA


                                                                         De los saltos propios de ella

                                                                         una liebre lleva a un galgo

                                                                         de ventaja veinticinco.


                                                                         Doce saltos da la liebre

                                                                         en lo que el galgo da siete,

                                                                         mas siete saltos del galgo

                                                                         miden tanto cuanto miden

                                                                         trece saltos de la liebre.


                                                                         ¿ Cuántos saltos ha de dar

                                                                         cada animal, hasta que

                                                                         el galgo perseguidor

                                                                         logre a la liebre alcanzar?


                                                         ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                            en trece de mayo de dos mil veinticinco )


                                            

 

sábado, 10 de mayo de 2025

CON LA GRÁFICA, MEJOR.

 

                                                                         DOSIS DE RAZONAMIENTO


                                                                         Recorre un tren metro y medio,

                                                                         mientras recorre otro dos.


                                                                         Salió desde A hacia B

                                                                         el más lento de los dos

                                                                         y, media hora después,

                                                                         salió desde B hacia A

                                                                         el tren que era más veloz

                                                                         y, a la mitad del trayecto,

                                                                         ambos trenes se cruzaron.


                                                                         Si, en doce segundos, cien

                                                                         metros menos que el veloz

                                                                         el más lento recorría,

                                                                         ¿ qué distancia - buen lector -

                                                                         entre B y A existía ?


                                                           ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                              en diez de mayo de dos mil veinticinco )

martes, 6 de mayo de 2025

DEDUCCIONES SUCESIVAS

 

                                                               NOSTALGIA DE AQUELLOS TRENES


                                                                            La velocidad de un tren,

                                                                            con respecto a la de otro,

                                                                            es como cuatro es a cinco.


                                                                            El más corto de los dos

                                                                            recorre, en cada segundo ,

                                                                            cinco metros más que los que

                                                                            el tren más largo recorre.


                                                                            Si en recorrerse a sí mismo

                                                                            el tren que es más largo emplea

                                                                            - buen lector - cinco segundos

                                                                            y, cuando se cruzan ambos,

                                                                            emplean cuatro segundos

                                                                            para completar el cruce,

                                                                            cuánto mide cada tren

                                                                            es lo que, aquí, yo pregunto.


                                                      ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero

                                                         en siete de mayo de dos mil veinticinco ?

sábado, 3 de mayo de 2025

HABILIDADES DIVERSAS

 

                                                                 DENOMINADOR COMÚN


                                                                      Dos obreros trabajando

                                                                      juntos, durante dos días,

                                                                      - lector - han dejado hechas

                                                                      las once quinceavas partes

                                                                      de un trabajo encomendado;

                                                                      pero haciendo ese trabajo

                                                                      cada uno, por sí solo,

                                                                      uno emplearía un día

                                                                      más que el otro en acabarlo.


                                                                      ¿ Cuántos días tardaría

                                                                      el más hábil de los dos

                                                                      - buen lector - en terminarlo ?


                                                       ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                          en cuatro de mayo de dos mil veinticinco )

viernes, 2 de mayo de 2025

NÚMEROS MIXTOS Y NÚMEROS ENTEROS



                                                                          DE SEGUNDO GRADO

                                 
                                                                          Trabajando los dos juntos,
                                                                         
                                                                          dos operarios hicieron,

                                                                          en seis días y dos tercios,
                           
                                                                          un trabajo. Y ya se sabe
                                                                          
                                                                          que haciéndolo cada uno

                                                                          individualmente, entonces,

                                                                          tardaría uno tres días

                                                                          más que el otro en acabarlo.


                                                                          Si, al acabar, percibieron

                                                                          - lector - novecientos euros
                                                 
                                                                          por el trabajo citado,

                                                                          ¿ cuánto de ello corresponde

                                                                          - claro está - a cada operario ?

          
                                                         ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,
       
                                                            en tres de mayo de dos mil veinticinco )
                                                                        
                                                          


                                                                          

                                                                     

                                                                     

                                                                          
                                                                        

                                                                          

                                                                    

                                                                   

                                                                   


                                                

                                                  

jueves, 1 de mayo de 2025

UNA CUESTIÓN, DOS PREGUNTAS.

 

                                                            CUANDO LA PROPORCIÓN HABLA


                                                                     Me he citado con mi abuelo

                                                                     a mitad de la distancia

                                                                     que separa a nuestras casas.


                                                                     Como mi abuelo anda cuatro

                                                                     metros en lo que yo cinco,

                                                                     ha salido de su casa

                                                                     - lector - diez minutos antes

                                                                     que yo de la mía. Así,

                                                                     a la mitad del trayecto

                                                                     se ha producido el encuentro.


                                                                     Si camino, en una hora,

                                                                     mil ochenta metros más

                                                                     que mi abuelo, ¿ cuánto tiempo

                                                                     ha estado mi abuelo andando

                                                                     hasta llegar a mi encuentro,

                                                                     y qué distancia separa

                                                                     a nuestras casas, por cierto ?


                                                  ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                     en dos de mayo de dos mil veinticinco ?