CAMINOS OPUESTOS

 

                                                                           

                                                                     UN OCTAVO

                                                                En una circular pista

                                                                corriendo están dos ciclistas.

                                                                Han salido del origen,

                                                                pero en sentido contrario.

                                                                Sucede que el más veloz

                                                                corre en el mismo sentido

                                                                en que corren, en la esfera,

                                                                las agujas del reloj.

                                                                Cuatrocientos veinte metros

                                                                mide la pista en cuestión,

                                                                y en lo que el lento da siete

                                                                vueltas, ocho da el veloz.

                                                                Si se cruzan en la pista

                                                                cada veintiocho segundos,

                                                                ¿ cuál es la velocidad

                                                                de cada uno de los dos,

                                                                y a qué distancia se encuentra

                                                                uno de otro, cuando quince

                                                                vueltas a la pista haya

                                                                completado el más veloz ?

                                                                ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero

                                                                   en uno de abril de 2021 )

                                                                 

                                                                

DONDE HAY LUZ, HAY VIDA

 

                                                              INTERMITENCIAS

                                                             Una luz intermitente

                                                             resplandece siete veces,

                                                             cada diez segundos; otra,

                                                             cada catorce segundos,

                                                             cinco veces resplandece;

                                                             y, por fin, una tercera,

                                                             en sesenta y tres segundos,

                                                             resplandece treinta veces.

                                                             Si, en un momento concreto,

                                                             resplandecieron las tres

                                                             luces en el mismo instante,

                                                             ¿ cuánto tiempo ha de pasar

                                                             - a partir de dicho instante -

                                                             para que, por vez primera,

                                                             vuelvan a resplandecer

                                                             las tres luces a la vez ?

          

                                                             ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                                en treinta y uno de marzo de 2021 )

                                                             

                                                             

                                                             

                                                             

SI JUEGA A LA LOTERÍA.....................

 

                                                  ¿ MEJOR CON CIFRAS DISTINTAS ?

                                                             Un gran bombo tiene mil

                                                             bolas, que están numeradas

                                                             con tres cifras, cuyo rango

                                                             va del cero, cero, cero,

                                                             hasta el nueve, nueve, nueve.

                                                             Cierto mecanismo mueve

                                                             al bombo, que gira y gira

                                                             y, cuando queda en reposo,

                                                             de él se extraen - al azar -  

                                                             tres bolas. Calcúlese

                                                             la probabilidad de

                                                             que ninguna de las tres

                                                             bolas, que han sido extraídas,

                                                             tenga en su numeración

                                                             cifra alguna repetida.      

                                                             ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                                en treinta y uno de marzo de 2021 )                    

          

TODO QUEDA EN CASA

 

                                                      LA EXPERIENCIA ES UN GRADO

                                                             Trabajando los dos juntos

                                                             un padre y su hijo harían

                                                             un trabajo en nueve días.

                                                             Trabajando por sí solos,

                                                              se sabe que ocurriría

                                                              que siete días y medio,

                                                              más que el padre, emplearía

                                                              el hijo para acabarlo.

                                                              Trabajaron los dos juntos

                                                               y, al acabar, percibieron

                                                               mil quinientos euros, que

                                                               entre ambos se repartieron,

                                                               conforme a su rendimiento.

                                                               ¿ Cuánto cobró cada uno,

                                                               si el cálculo fue correcto ?

                                                               ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                                  en veintinueve de marzo de 2021 )

                                                           

PÓLVORA EN LA EDAD MODERNA

 

                                                        GERONA : ÁLVAREZ DE CASTRO

                                                              Tres cañones lanzan bombas

                                                              sobre una ciudad sitiada.

                                                              El cañón A lanza cuatro

                                                              en lo que el cañón B cinco;

                                                              y el cañón A también cinco

                                                              en lo que el cañón C seis.

                                                             Si doscientas siete bombas

                                                             lanzaron entre los tres,

                                                             y estuvieron disparando

                                                             desde las siete a las diez,

                                                             ¿ cuántas bombas disparó

                                                             cada uno de los tres ?

                                                             ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                                en veintiocho de marzo de 2021 )

                                                 

APLICACIÓN DE LA RAÍZ CÚBICA

 

                                                        EL VEINTITRÉS DE FEBRERO

                                                           En progresión geométrica

                                                           se encuentra la edad de cuatro

                                                           nietos, a los que su abuelo

                                                           quiere dar, como regalo,

                                                           mil seiscientos veinticinco

                                                           euros; pero quiere hacerlo

                                                           de un aritmético modo,

                                                           que haga que el reparto sea

                                                           proporcionalmente inverso

                                                           a la edad de cada nieto.

                                                           Si al mayor le da doscientos

                                                           euros, y al menor de ellos

                                                           seiscientos setenta y cinco,

                                                           ¿ cuánto al segundo - en edad -

                                                           este abuelo debe dar,

                                                           y cuánto dará al tercero,

                                                           que ya cumplió doce años

                                                           el veintitrés de febrero ?

                                                           ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                              en veintiséis de marzo de 2021 )

                                                        

                                                           

SIN HUMOS

 

                                                              EL SISTEMA DECIMAL

                                                              Una gran ciudad dispone

                                                              de mil bicicletas públicas,

                                                              numeradas - cada una -

                                                              con tres dígitos, que van

                                                              desde el cero, cero, cero,

                                                              hasta el nueve, nueve, nueve,

                                                              según ordenan los cánones

                                                              del sistema decimal.

                                                              Las bicicletas están

                                                              dispuestas, de diez en diez,

                                                              en cien anclajes, dispersos

                                                              por la ciudad en cuestión.

                                                              Si en uno de esos anclajes

                                                              alquila una bicicleta

                                                              - al azar - una persona,

                                                              ¿ qué probabilidad hay

                                                              de que en su numeración

                                                              no aparezca ningún " cuatro ";

                                                              de que lleve, al menos, uno;

                                                              de que tenga, al menos, dos;

                                                              o de que, por el acaso,

                                                              los tres vengan a ser " cuatros " ?

                                                             ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                                en veinticinco de marzo de 2021 )

                                                              

                                                              

UN VIAJERO ARREPENTIDO

 

                                                            ESQUEMA Y PLANTEAMIENTO

                                                                   Un viajero subió en B

                                                                   a un autocar que iba a C.

                                                                   Cuando había recorrido

                                                                   un tercio de la distancia

                                                                   que separa a B de C,

                                                                   se bajó y comenzó a andar,

                                                                   - dirigiéndose hacia B -

                                                                   a una velocidad media 

                                                                   de seis mil metros por hora.

                                                                   Cuando se bajó el viajero,

                                                                   el autocar prosiguió

                                                                   el viaje hasta el punto C,

                                                                   y en C se detuvo tres

                                                                   horas y media, antes de

                                                                   regresar al punto B.

                                                                   Si fue la velocidad

                                                                   media de aquel autocar

                                                                   - durante el viaje - noventa

                                                                   kilómetros a la hora,

                                                                   y el viajero llegó a B

                                                                   - exactamente - una hora

                                                                   antes que el autocar, ¿ cuál

                                                                   es la distancia que hay

                                                                   entre los puntos B y C ?

                                                                   ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                                      en veinticuatro de marzo de 2021 )

                                                 

                                                                   

UN QUESITO

 

                                                                       RESTANDO

                                                                 Inscrito está un triángulo,

                                                                 isósceles rectángulo,

                                                                 dentro de un semicírculo, de modo

                                                                 que sus catetos forman el recto ángulo

                                                                 apoyando su vértice en el punto

                                                                 central de lo que viene a ser diámetro

                                                                 de dicho semicírculo. Si ocurre

                                                                 que los catetos miden veinte metros,

                                                                 ¿ cuánta será - lector - la superficie

                                                                 del circular segmento que se forma,

                                                                 delimitado por la hipotenusa

                                                                  y el consiguiente arco,

                                                                  que ambos catetos han determinado ?

                                                                  ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                                     en veinticuatro de marzo de 2021 )

                                                                 

NO HAY DOS SIN TRES

 

                                                                   SI HAY DOS, HAY TRES.

                                                                   Contiene una urna tres bolas,

                                                                   de las cuales una es blanca,

                                                                   otra negra, y otra roja;

                                                                   mas las tres están forradas

                                                                   con papel, con el fin único

                                                                   de que el color no se vea.

                                                                   Frente a la urna hay tres cajas,

                                                                   de las cuales una es blanca,

                                                                   otra negra, y otra roja;

                                                                   y también están forradas

                                                                   con papel, de modo tal

                                                                   que su color no se sepa.

                                                                   Se procede a extraer una

                                                                   bola de la urna citada

                                                                   y se mete en una caja;

                                                                   después se saca otra bola

                                                                    y se pone en otra caja;

                                                                    y, por fin, la última bola,

                                                                    que está, aún, dentro de la urna,

                                                                    se mete en la última caja.

                                                                    ¿ Qué probabilidad hay

                                                                    - fiel y paciente lector -

                                                                    de que cada bola esté

                                                                    dentro de la caja que

                                                                    tenga su mismo color ?

                                                                    ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                                      en veinticuatro de marzo de 2021 )

                                                                                             

                     

                                                                  

EN EL MUSEO DEL TIEMPO

 

                                                                 DEL ESTILO ROCOCÓ

                                                                  En el Museo del Tiempo

                                                                  están en funcionamiento

                                                                  dos relojes de pared

                                                                  del estilo rococó.

                                                                  Uno de ellos se adelanta

                                                                  un minuto cada día,

                                                                  y el otro, en tres días, dos.

                                                                  Cierto día están marcando

                                                                  las doce, en punto, los dos,

                                                                  ¿ cuántos días pasarán

                                                                  - a partir de ese momento -

                                                                  para que las doce, en punto,

                                                                  los dos relojes citados

                                                                  vuelvan a marcar de nuevo ?

                                                                  ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                                     en veintitrés de marzo de 2021 )

DE SEGUNDO GRADO

 

                                                             UN TRABAJO MECÁNICO

                                                                 Para hacer cierto trabajo

                                                                 una máquina precisa

                                                                 - trabajando por sí sola -

                                                                 dos horas más que otra máquina;

                                                                 pero si en dicho trabajo

                                                                 las dos operasen juntas,

                                                                 entonces precisarían,

                                                                 para hacerlo, mucho menos :

                                                                 tan solo tres cuartos de hora.

                                                                 ¿ Cuánto tarda cada máquina,

                                                                 trabajando por sí sola ?

                                                                 ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                                    en veintidós de marzo de 2021 )

                                                                      

                                                                   

                                                            

VERDADERAMENTE FÁCIL

 

                                                        UNA REGLA DE TRES SIMPLE

                                                           Un tren pasa por delante

                                                           de un poste en cinco segundos,

                                                           y tarda veinte segundos

                                                           en atravesar un túnel 

                                                           que mide trescientos metros.

                                                           Si no se yerra en la cuenta,

                                                           ¿ cuánto tardará este tren

                                                           en atravesar un túnel

                                                           que mide ciento cincuenta ?

                                                           ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                              en veintidós de marzo de 2021 )

UNA APARENTE INJUSTICIA

 

                                                             NO FÍES NADA A LA SUERTE

                                                                De un temario que constaba

                                                                de quince temas, María

                                                                doce temas estudió.

                                                                El examen consistía

                                                                en extraer, al azar,

                                                                de los quince temas, dos,

                                                                que había que contestar

                                                                con total desenvoltura

                                                                para poder aprobar.

                                                               ¿ Qué probabilidad tuvo

                                                               María de que los temas,

                                                               extraídos al azar,

                                                               estuviesen - ambos - dentro

                                                               de los doce temas que

                                                               ella aprendió al estudiar ?

                                                               ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                                  en veintidós de marzo de 2021 )

TREN DE MERCANCÍAS

 

                                                                DOS PREGUNTAS

                                                            Un tren tarda diez segundos

                                                            en recorrerse a sí mismo,

                                                            y veinticinco segundos

                                                            en atravesar un túnel

                                                            que mide trescientos metros.

                                                            ¿ Cuánto mide dicho tren,

                                                            y a qué velocidad va,

                                                            según los datos expuestos ?

                                                            ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                               en veinte de marzo de 2021 )

AMALGAMA

 

                                                          BALANZAS DE PRECISIÓN

                                                               Un joyero que dispone

                                                               de tres lingotes de oro,

                                                               cuya ley es dieciséis,

                                                               veinte y veintidós quilates,

                                                               va a tomar de cada uno

                                                               de ellos una cantidad

                                                               que le permita formar

                                                               un nuevo lingote de oro,

                                                               cuya ley sea dieciocho.

                                                               Si del de veinte quilates

                                                               toma diez gramos y diez

                                                               toma del de veintidós,

                                                               ¿ cuántos gramos tomará

                                                               - lector - del de dieciséis ?

                                                               ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                                  en diecinueve de marzo de 2021 )

GIMNASIA MENTAL

 

                                                                       CAPICÚA

                                                                Una urna tiene cierta

                                                                cantidad de bolas blancas

                                                                y de negras, a razón

                                                                de catorce bolas blancas

                                                                por cada veintitrés negras.

                                                                Extrayendo de la urna

                                                                veintisiete bolas blancas

                                                                y otras veintisiete negras,

                                                                viene a resultar que, ahora,

                                                                solo hay cinco bolas blancas

                                                                por cada catorce negras.

                                                                ¿ Cuántas bolas, por lo tanto,

                                                                dentro de la urna quedan ?

                                                                ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,                                                                                       en dieciocho de marzo de 2021 )

CUADERNO DE CAZA

 

                                                             INSTINTO PERSECUTORIO

                                                                En un momento concreto,

                                                                de los saltos propios de ella,

                                                                una liebre lleva a un galgo,

                                                                de ventaja, ciento quince.

                                                                La liebre da trece saltos

                                                                en lo que el galgo da nueve,

                                                                pero diez saltos del galgo

                                                                miden tanto cuanto miden

                                                                diecisiete de la liebre.

                                                                A partir de ese momento,

                                                                ¿ cuántos saltos ha de dar

                                                                cada animal hasta que

                                                                el galgo perseguidor

                                                                logre a la liebre alcanzar ?

      

                                                                ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                                   en diecisiete de marzo de 2021 )  

                  

NATACIÓN

 

                                                              PISCINA OLÍMPICA

                                                            Ciertos grifos vierten agua

                                                            en una piscina olímpica.

                                                            Si los grifos A y C se abren

                                                            a la vez, dos días tardan

                                                            en llenarla y, así mismo,

                                                            si se abren B y C, en un día,

                                                            la mitad y un veinteavo

                                                            llenan de dicha piscina;

                                                            en cambio, abriendo A y B,

                                                            la mitad de la piscina

                                                            menos un veinteavo llenan,

                                                            en un día. Dígase

                                                            en cuántos días la llenan

                                                            estando abiertos los tres.

                                                            ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero

                                                               en diecisiete de marzo de 2021 )

POR LA MAÑANA, TEMPRANO

 

                                                                         OXÍGENO

                                                                   Por la ladera de un monte

                                                                   un caminante subió

                                                                   a una velocidad media

                                                                   de dos mil metros por hora

                                                                   y, cuando llegó a la cima,

                                                                   sin pararse a descansar,

                                                                   - acto seguido - bajó

                                                                   a una velocidad media

                                                                   de tres mil metros por hora.

                                                                   Si, entre subir y bajar,

                                                                   empleó veinte minutos,

                                                                   ¿ cuántos metros caminó

                                                                   por el mencionado monte

                                                                   el caminante en cuestión ?

                                                                   ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                                      en dieciséis de marzo de 2021 )