PROPORCIONES VOLUMÉTRICAS

                             

                                                                   DEDUCCIÓN

                                                          En una esfera está inscrito

                                                          

                                                          un cubo, y dentro de él

                                                            

                                                          se encuentra inscrita otra esfera.

                                                          ¿ Cuántas veces es mayor

                                                          el volumen de la grande

                    

                                                          - lector - que el de la pequeña ?

                                                    ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

     

                                                       en treinta y uno de mayo de dos mil veintitrés )

                                                         

REPARTO PROPORCIONAL

 

                                                     OPERACIONES ELEMENTALES

                                                             Dos pintores, trabajando

                                                             juntos, hacen un trabajo

                                                             en cuarenta y cinco días.

                                                            El más eficiente pinta

                                                            seis metros, en lo que cinco

                                                            pinta el menos eficiente.

                                                            Comenzado ya el trabajo

                                                            enfermó el más eficiente

                                                            - lector - durante once días.

                                                            Si cuatro mil novecientos

                                                            cincuenta euros percibieron

                                                            al terminar la labor,

                                                            ¿ cuánto, de ello, corresponde

                                                            a cada uno de los dos ?

                                           ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                              en treinta de mayo de dos mil veintitrés )

LAS REGLAS DE ORTOGRAFÍA

 

                                                                          DICTADO

                                                              Tres alumnos escribieron,

                                                              al dictado, cierto texto,

                                                              y el maestro les premió

                                                              en inversa proporción

                                                              a las faltas cometidas,

                                                              por cada uno de los tres,

                                                              en el dictado en cuestión.

                                                              Un alumno cometió

                                                              dos faltas; el otro tres;

                                                              y cinco tuvo el tercero.

                                                              Si dio sesenta y dos vales

                                                              para los tres,¿ cuántos vales

                                                              a cada uno de ellos dio ?

                                             ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                en veinticinco de mayo de dos mil veintitrés )

UNA CITA CON MI ABUELO

 

                                                                    AGILIDAD JUVENIL

                                                                 Quedé con mi abuelo, un día,

                                                                 en un punto equidistante

                                                                 de su casa y de la mía.

                                                                 Él caminaba - lector -

                                                                 a una velocidad media

                                                                 de tres mil metros, por hora,

                                                                 y yo, en cambio, recorría

                                                                 - lector - en veinte minutos

                                                                 las cinco doceavas partes

                                                                 de la distancia que hay

                                                                 entre su casa y la mía.

                                                                 Él de su casa salió

                                                                 dieciséis minutos antes

                                                                 de salir yo de la mía.

                                                                 De este modo, felizmente,

                                                                 a la mitad del trayecto

                                                                 vino a ocurrir nuestro encuentro.

                                                                 ¿ Cuántos metros, pues, recorre

                                                                 mi abuelo - lector - en lo que

                                                                 yo recorro cuatrocientos ?

                                                       ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                          en veinticuatro de mayo de dos mil veintitrés )

                                                  

8

                                                                

LAS BUTACAS DEL TEATRO

 

                                                                    EN VANGUARDIA

                                                                   Una fila, en la vanguardia

                                                                   de cierto teatro, consta

                                                                   - lector - de siete butacas,

                                                                   en las que se hallan sentadas,

                                                                   tres personas, al azar.

                                                                   ¿ Qué probabilidad hay

                                                                   de que alguna esté sentada

                                                                   en la butaca central ?

                                                        ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                           en veintitrés de mayo de dos mil veintitrés )

LOS MANZANOS DE MI HUERTO

 

                                                            EQUILIBRIO NATURAL

                                                            Un huerto tiene cincuenta

                                                            manzanos y, cada uno,

                                                            da ciento veinte manzanas.

                                                            Se sabe que si se añaden 

                                                            en el huerto más manzanos,

                                                            cada uno de los manzanos

                                                            que haya en el huerto dará

                                                            tantos frutos, menos que antes,

                                                            cuanto venga a ser el doble

                                                            de manzanos añadidos.

                                                            Siendo, pues, así la cosa

                                                            ¿ cuántos manzanos conviene

                                                            añadir a los que hay,

                                                            si se quiere recoger

                                                            la cosecha más copiosa ?

                                            ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                               en veintidós de mayo de dos mil veintitrés )

                                                            

CON DOS COLORES, MEJOR

 

                                                         LOS NÚMEROS DECIMALES

                                                              Cien kilómetros, por hora,

                                                              es la velocidad media

                                                              de un tren que mide cien metros,

                                                              y tarda medio minuto

                                                              en atravesar un túnel.

                                                              ¿ En atravesar el túnel

                                                              cuánto tardará otro tren,

                                                              que mide diez metros menos

                                                              que el primero, y que recorre

                                                              cinco metros, en lo que

                                                              seis recorre el primer tren ?

                                                   ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                      en veintiuno de mayo de dos mil veintitrés )

                                                             

LAS JOYAS DE CATALINA

                                                     TRINOMIO ELEVADO AL CUBO

                                                                 De Catalina II,

                                                                     

                                                                 - emperatriz de la Rusia -

                                                                 valorada está una piedra

                                                                 preciosa en función del cubo

                                                                 de su peso; pero, un día,

                                                                 en tres trozos se partió

                                                                 y, por ello, - buen lector -

                                                                 después de elevar al cubo

                                                                 el peso de cada trozo,

                                                                 

                                                                 sumó el valor de los tres

                                                                 ciento ochenta rublos menos

                                                                 que el valor de dicha piedra,

                                                                 antes de haberse partido.

                                                                 Si pesó el trozo mediano

                                                                 dos gramos, y el mayor tres

                                                                 ¿ cuál era el peso total

                                                                  

                                                                 de la piedra en cuestión, pues ?

                                               ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                  en veinte de mayo de dos mil veintitrés )

                                     

¡ QUÉ TIEMPOS AQUELLOS !

     

                                                                        AÑORANZA

                                                                   Cuando me subí en el tren

                                                                   para viajar a París,

                                                                   el reloj de la estación

                                                                   marcaba las ocho horas

                                                                   y doce minutos, pero

                                                                   el tren al que yo subí

                                                                   no partió hasta que la aguja

                                                                   del minutero - lector -

                                                                   alcanzó a la del horario.

                                                                   ¿ Cuánto tiempo transcurrió

                                                                   desde que me subí al tren,

                                                                   hasta que el tren inició

                                                                   - buen lector - su itinerario ?

                                               ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                  en diecinueve de mayo de dos mil veintitrés )

            

              

                                      

KÁISER GUILLERMO II

 

                                                                  DE SEGUNDO GRADO

                                                                  Hace ya más de cien años

                                                                  se valoró cierta piedra 

                                                                  preciosa en función - lector -

                                                                  del cuadrado de su peso,

                                                                  asignando a cada gramo

                                                                  un valor de doce marcos.

                                                                  Cierto día se quebró

                                                                  dicha piedra en dos pedazos,

                                                                  de los cuales uno de ellos

                                                                  pesó un gramo más que el otro

                                                                  y, quebrada, su valor

                                                                  disminuyó mil trescientos

                                                                  y cuarenta y cuatro marcos,

                                                                  con respecto a aquel valor

                                                                  que dicha piedra tendría,

                                                                  si no se hubiera quebrado.

                                                                  Cuánto pesaba la piedra

                                                                  aquí se está preguntando.

                                                ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                   en dieciocho de mayo de dos mil veintitrés )

¿ A QUIÉN CASA USTED CON QUIÉN ?

 

                                                               DEDUCCIÓN LÓGICA

                                                                 Cierto joyero dispone

                                                                 de tres lingotes de oro.

                                                                 Uno es de veinte quilates;

                                                                 el otro de veinticuatro;

                                                                 y el tercero de dieciocho.

                                                                Quiere crear una joya

                                                                - lector - de veintiún quilates,

                                                                y que pese ochenta gramos.

                                                                Tomó veinticuatro gramos

                                                                del de dieciocho quilates,

                                                                ¿ cuánto oro habrá de tomar

                                                                de los otros dos lingotes,

                                                                para que sean veintiuno

                                                                los quilates que contenga

                                                                la joya de la que hablamos ?

                                                                

                                               ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                  en diecisiete de mayo de dos mil veintitrés )

                                                                

                                                                 

ARTE ANDALUSÍ

 

                                                                  FÁCIL ALGORITMO

                                                                 En el patio de columnas

                                                                 de una árabe construcción,

                                                                 - que del reino de Granada

                                                                 fue gloria y admiración -

                                                                 se encuentran siete cuadrados,

                                                                 sucesivamente inscritos

                                                                 unos en otros, - lector -.

                                                                 Si el menor de los cuadrados

                                                                 mide dos metros de lado,

                                                                 ¿ cuánto medirá el mayor ?

                                                ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                   en dieciséis de mayo de dos mil veintitrés )

UNA EXPRESIÓN FRACCIONARIA

 

                                                                DIVIDIR ES COMPARAR

                                                                 En recorrerse a sí mismo

                                                                 un tren tarda seis segundos;

                                                                 y otro tren, que mide treinta

                                                                 metros más que el anterior,

                                                                 emplea cinco segundos

                                                                 en recorrerse a sí mismo.

                                                                 Halle la expresión que indica

                                                                 cuántas veces es mayor

                                                                 la velocidad de un tren

                                                                 que la del otro - lector -.

                                                  ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                    en quince de mayo de dos mil veintitrés )

EN EL CENTRO ESTÁ LA CLAVE

 

                                                      A MÁS CAUDAL, MENOS TIEMPO

                                                              Hay tres grifos, A, B, C,

                                                              que vierten agua a un estanque.

                                                              El caudal de cada uno

                                                              va en progresión geométrica.

                                                              El más caudaloso echa

                                                              nueve litros, por segundo,

                                                              más que el menos caudaloso,

                                                              el cual echa cuatro litros

                                                              menos, en cada segundo,

                                                              que el de caudal intermedio.

                                                              Si el de menor caudal tarda,

                                                              en llenar tres cuartas partes

                                                              del estanque, doce horas,

                                                              ¿ cuánto tiempo tardarán

                                                              en llenarlo, vertiendo agua

                                                              los tres grifos a la vez ?

                                               ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                  en catorce de mayo de dos mil veintitrés )

                                                          

ESCENAS VENATORIAS

 

                                                             LAS CUENTAS DE UN CAZADOR

                                                                    De los saltos propios de ella

                                                                    - en un momento concreto -

                                                                    una liebre lleva a un galgo

                                                                    de ventaja ochenta saltos.

                                                                    La liebre da trece saltos,

                                                                    en lo que el galgo da nueve;

                                                                    mas cinco saltos del galgo

                                                                    miden tanto cuanto miden

                                                                    nueve saltos de la liebre.

                                                                   ¿ Cuántos saltos ha de dar

                                                                   cada animal hasta que

                                                                   el galgo perseguidor

                                                                   logre a la liebre alcanzar ?

                                                    ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                       en trece de mayo de dos mil veintitrés )

UNA REGLA DE TRES SIMPLE

 

                                                       ¿ MÁS Ó MENOS DE UNA HORA ?

                                                             Hay tres grifos, A, B, C,

                                                             que vierten agua a un estanque.

                                                             Por sí solo el grifo A

                                                             tarda media hora menos

                                                             en llenarlo que, por sí

                                                             solo, tarda el grifo B

                                                             que, al cabo de media hora,

                                                             llena la séptima parte

                                                             del estanque mencionado.

                                                             Por su parte el grifo C,

                                                             vertiendo agua, por sí solo,

                                                             cuatro horas tarda en llenarlo.

                                                             ¿ Cuánto tiempo tardarán

                                                             en llenarlo, vertiendo agua

                                                             los tres grifos a la vez ?

                                              ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                 en doce de mayo de dos mil veintitrés )

                                                               

NO HAY DOS PATITOS : HAY TODOS LOS QUE USTED QUIERA

 

                                                                    QUEBRANTAMENTES

                                                                    Trabajando los dos juntos,

                                                                    dos pintores realizan 

                                                                    un trabajo, del cual hace

                                                                    la doscientasava parte,

                                                                    cada día, uno más que otro.

                                                                    El más hábil pinta cinco

                                                                    metros de pared, en lo que

                                                                    el más torpe pinta cuatro.

                                                                    ¿ Cuántos días tardarían

                                                                    - trabajando los dos juntos -

                                                                    en pintar una pared

                                                                    nueve veces más extensa

                                                                    que la que ya están pintando ?

                                                                   

                                                                  

                                                                 

                                                       ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero

                                                          en doce de mayo de dos mil veintitrés )

PREMIO A LA EFICIENCIA

                                                                LOS TRABAJOS Y LOS DÍAS

                        

                                                                   Las siete ciento veinteavas

                                                                   

                                                                   partes de cierto trabajo

                                                                  

                                                                   hacen, trabajando juntos,

                                                                   cada día, dos obreros.

                                                                   La ciento veinteava parte

                                                                   de dicho trabajo hace

                                                                   un obrero más que el otro,

                                                                   cada día, - buen lector -.

                                                                   Si al acabar el trabajo

                                                                   perciben siete mil euros

                                                                   para los dos, ¿ qué dinero

                                                                   corresponde a cada obrero ,

                                                                   conforme al trabajo hecho

                                                                   por cada uno de los dos ?

                                                  ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                    

                                                     en once de mayo de dos mil veintitrés )

UNA MEDIA CON BEMOLES

 

                                                               " SUI GÉNERIS "

                                                            Es regular un hexágono,

                                                            y recorre su perímetro

                                                            cierto móvil que, a ocho metros,

                                                            por segundo, va por cuatro

                                                            de sus lados, y a seis metros,

                                                            por segundo, lo recorre

                                                            por los dos lados restantes.

                                                           Si emplea veinte segundos

                                                           en recorrer el perímetro,

                                                           ¿ cuánto mide cada lado

                                                           del hexágono citado ?

                                           ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                              en diez de mayo de dos mil veintitrés )

SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

 

                                                                  UN BEBEDOR MODERADO

                                                                         Una copa contenía

                                                                         licor de cuarenta grados

                                                                         de alcohol. De ella bebió un trago

                                                                         un bebedor y, tras ello,

                                                                         treinta mililitros de agua

                                                                         pura en la copa vertió.

                                                                         De este modo, solo el veinte

                                                                         por ciento de alcohol tenía

                                                                         el licor que dicha copa,

                                                                         tras todo esto, contenía.

                                                                         Y la pregunta es - lector - :

                                                                         ¿ cuántos centímetros cúbicos

                                                                         medía el trago que dio

                                                                         el citado bebedor ?

                                                    ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                       en nueve de mayo de dos mil veintitrés )

                                                                         

MERCANCÍAS Y VIAJEROS

     

                                                              PREGÚNTELE A LA ECUACIÓN

                                                                    La velocidad de un tren

                                                                    con respecto a la de otro

                                                                    es- lector - tal como lo es

                                                                    el número siete al ocho.

                                                                    En recorrerse a sí mismo

                                                                    emplea cuatro segundos

                                                                    el tren más lento; y, tan solo,

                                                                    tres emplea el más veloz,

                                                                    en recorrerse a sí mismo.

                                                                    Si es veinte metros más largo

                                                                    el más lento que el veloz,

                                                                    ¿ cuántos metros mide, pues,

                                                                    cada uno de los dos ?

                                                           ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                              en ocho de mayo de dos mil veintitrés )

                                                                     

ARMONÍA DE LOS NÚMEROS

 

                                                                                  L X

                                                                   Va recorriendo el perímetro

                                                                    de un triángulo equilátero

                                                                    un móvil que, por un lado,

                                                                    va a seis metros, por segundo;

                                                                    por el otro lado va

                                                                    a diez metros, por segundo;

                                                                    y va por el tercer lado

                                                                    a tres metros, por segundo.

                                                                    Si tarda doce segundos

                                                                    en recorrer el perímetro

                                                                    del triángulo equilátero,

                                                                    ¿ cuál será la superficie

                                                                    - lector - de dicho triángulo ?

                                                   ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero,

                                                     en seis de mayo de dos mil veintitrés )