COJA ESCUADRA Y CARTABÓN

 

                                                        DE FÁCIL RESOLUCIÓN

                                                          Un terreno tiene forma

                                                          de cuadrado. En él se traza

                                                          una diagonal quedando,

                                                          de este modo, dividido

                                                          en dos partes que a ser vienen

                                                          dos triángulos rectángulos.

                                                          Después, en cada triángulo

                                                          - de los dos que se han formado

                                                          al trazar la diagonal -   

                                                          un rectángulo se inscribe

                                                          y, de este modo, se queda

                                                          el terreno dividido

                                                          en seis partes, a saber :

                                                          dos rectángulos y cuatro

                                                          triángulos que entre ellos,

                                                          dos a dos considerados,

                                                          igualdad y semejanza

                                                          vienen - lector - a tener.

                                                          Cada lado del terreno

                                                          mide cien metros, y un lado

                                                          del rectángulo es dos veces

                                                          mayor que el otro. Así siendo,

                                                          ¿ cuánto mide cada una

                                                          de las seis figuras que

                                                          completan dicho terreno ?

                                                          ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero

                                                             en veintiocho de enero de 2021 )

MÁS.................... QUE UN DÍA SIN PAN.

                                                                 LA DEL SANTO JOB

                                                               Cada una de las gallinas,

                                                               cuyo número es tres séptimas

                                                               partes de cuantas integran

                                                               un famoso gallinero

                                                               pone, cada nueve días,

                                                               ocho huevos, de los cuales,

                                                               por diversas circunstancias,

                                                               se malogra el diez por ciento.

                                                               Cada una de las gallinas

                                                               que forman la cuarta parte

                                                               del resto del gallinero

                                                               pone, cada quince días,

                                                               doce huevos, de los cuales

                                                               solamente se malogra

                                                               - lector - el cinco por ciento.

                                                               Por fin, si cada gallina

                                                               del que es ya el último resto,

                                                               pone, cada cinco días,

                                                               cuatro huevos y, de ellos, 

                                                               solamente se malogran

                                                               mil ochenta, en mes y medio,

                                                               y en cuatro mil novecientas

                                                               cuarenta y cuatro docenas

                                                               de huevos está la media

                                                               aritmética, mensual,

                                                               que esta industria alimentaria

                                                               produce con mucho esmero,

                                                               ¿ cuántas gallinas - lector -

                                                               hay en ese gallinero ?

                                                               ( Mejor - como dato válido -

                                                               es hacer de treinta días,

                                                               como unidades de tiempo, 

                                                               los meses  del calendario )

                                                               ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero

                                                                  en veintiséis de enero de 2021 )

                                                               

DETERMINISMO Y ESPERANZA

 

                                                                  SIN VÉRTIGO

                                                              Desde un tejado cayó

                                                              - verticalmente - hasta el suelo

                                                              una pelota. Tras cada

                                                              bote que daba, ascendía 

                                                              dos quintas partes de la

                                                              altura de que caía.

                                                              Si, tras dar el sexto bote,

                                                              ascendió cinco centímetros,

                                                              ¿ entre el tejado y el suelo

                                                              qué distancia, pues, había ?

                                                      DEL COLOR DE LA ESPERANZA

                                                              Una urna, A, siete bolas

                                                              verdes contiene y tres blancas;

                                                              de las siete bolas verdes

                                                              una bola está premiada.

                                                              Asimismo otra urna, B,

                                                              contiene seis bolas verdes

                                                              y seis blancas. Al azar,

                                                              se elige una de las urnas

                                                              y, al azar, se extrae de ella

                                                              una bola que resulta

                                                              ser verde. Con estos datos

                                                              ¿ qué probabilidad hay

                                                              de que sea la premiada ?

                                                              ( Creados por Florentino Alejandro Rincón Zapatero

                                                                en veintiséis de enero de 2021 )

                                       

                                                             

                                                                

HESÍODO : LOS TRABAJOS Y LOS DÍAS

 

                                                            VILLANO CALCULADOR

                                                           Un villano, en la Edad Media,

                                                           se dedicaba a llevar

                                                           cántaros de agua en un asno,

                                                           desde un río a una ciudad,

                                                           siendo la distancia entre ambos

                                                           media legua, que no más.

                                                           Un primer plan era este:

                                                           si dos cántaros portaba,

                                                           en cada viaje, el pollino,

                                                           de una legua era, por hora,

                                                           su velocidad, y un tercio

                                                           de hora tardaba aquel asno

                                                           en regresar hasta el río,

                                                           yendo - claro - de vacío

                                                           para volver a cargar.

         

                                                           Un segundo plan, B, en cambio,

                                                           era este : si cinco cántaros

                                                           portaba aquel animal

                                                           en cada viaje, tan solo

                                                           lograba desarrollar

                                                           una velocidad media

                                                           de media legua por hora,

                                                           y era media hora lo que

                                                           aquel asno precisaba

                                                           para volver hasta el río,

                                                           desde la noble ciudad,

                                                           para volver a cargar.

                                                           Siete horas y media, al día,

                                                           hombre y asno trabajaban;

                                                           mas venía a suceder

                                                           que, si el asno trabajaba

                                                           conforme a las condiciones

                                                           que contenía el plan B,

                                                           de cebada se comía

                                                           cuatro libras más al día

                                                           que lo que comía cuando

                                                           había estado trabajando

                                                           realizando el plan A.

                                                           Si al villano le pagaban

                                                           cuatro centavos por cántaro

                                                           transportado a la ciudad,

                                                           y una libra de cebada

                                                           siete centavos valía,

                                                           de aquellos dos planes, ¿cuál

                                                           al villano convenía,

                                                           aunque no fuera más que

                                                           por pura comodidad ?

                                                           ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero

                                                              en veinticuatro de enero de 2021 )

                                      

                                                      

                                                           

                                                  

QUEBRADERO DE QUEBRADOS

 

                                                          EL CABO DE LA MADEJA

                                                             Para llenar un estanque

                                                             se dispone de tres grifos

                                                             - A, B y C - que solo se abren

                                                             de dos en dos. De este modo,

                                                             abiertos A y B, en tres horas,

                                                             trece catorceavas partes

                                                             llenan del citado estanque.

                                                             Si son A y C los que se abren,

                                                             llenarán, en una hora,

                                                             once treintavos de estanque.

                                                             Por fin, si se abren B y C,

                                                             en ciento cinco minutos

                                                             verterán, exactamente,

                                                             veintiún treinta y cincoavas

                                                             partes del citado estanque.

                                                             Dígase, con estos datos,

                                                             si, abiertos los tres al tiempo,

                                                             con dos horas bastará

                                                             para llenar el estanque

                                                             o habrá que esperar un rato.

                                                      

                                                             ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero

                                                                en veinticuatro de enero de 2021 )

                                                             

                                          

                                        

                                                           

                                                             

ARITMÉTICA ELEMENTAL

                                                         FUE PARTE DE UNA BATALLA

                                                           Tres morteros lanzan bombas

                                                           sobre una ciudad sitiada.

                                                           El primero lanza cuatro

                                                           bombas por hora; el segundo

                                                           lanza cinco; y el tercero

                                                           lanza siete, mientras tres

                                                           bombas dispara el primero.

                                                           Si trescientas treinta bombas,

                                                           entre los tres, dispararon

                                                           sobre la ciudad sitiada,

                                                           y a disparar comenzaron

                                                           a las seis de la mañana,

                                                           ¿ hasta qué hora estuvieron

                                                           disparando, de continuo,

                                                           las tres referidas armas?

                                                        COSAS DE LA SOCIEDAD

                                                           A la puerta de una iglesia,

                                                           a diario, pide un ciego

                                                           y, en días alternos piden,

                                                           junto a él, un manco o un cojo.

                                                           Una piadosa señora

                                                           encarga a su mayordomo

                                                           que se acerque hasta la puerta

                                                           y done noventa y dos

                                                           euros a los mendicantes,

                                                           mas no sin decirle, antes,

                                                           que, si en la puerta estuvieren

                                                           el manco y el ciego diere, 

                                                           por cada ocho euros al manco,

                                                           doce al ciego; y si estuvieren

                                                           el cojo y el ciego, entonces,

                                                           le dé al ciego cuatro euros,

                                                           por cada euro que dé al cojo.

                                                           Cuando llegó el mayordomo

                                                           a la puerta de la iglesia

                                                           quiso la diosa Fortuna

                                                           que allí los tres estuvieran,

                                                           por una casualidad.

                                                           ¿ Cuánto entregó el mayordomo

                                                           a cada uno de los tres,

                                                           para cumplir el mandato

                                                           con total fidelidad ?

                                                           ( Creados por Florentino Alejandro Rincón Zapatero

                                                            en veintitrés de enero de 2021 )

 

                                                   

                                               

                                                           

                                                           

                                

                                                                  

                                                          

FERIA DE ABRIL EN SEVILLA

 

                                                       PÁ CRIAR LOS CHURUMBELES

                                                             Un feriante muy taimado

                                                             ha trucado dos monedas

                                                             de modo tal que presenta,

                                                             cada una de las monedas,

                                                             una probabilidad

                                                             tres veces mayor de dar

                                                             " cruz " que " cara ", al ser lanzada.

 

                                                             A todo aquel jugador

                                                             que haga, al menos, dos tiradas

                                                             - consistentes en lanzar,

                                                             simultáneamente, al aire

                                                             las dos monedas citadas -

                                                             el doble de lo apostado

                                                             paga el feriante, si obtiene

                                                             " cara " y " cruz " en la tirada ;

                                                             pero si salen dos " cruces "

                                                             o dos " caras ", nada paga.

                                                             Si cada tirada cuesta

                                                             un euro y los jugadores

                                                             doscientas cincuenta y seis

                                                             tiradas realizaron

                                                             al cabo de la jornada,

                                                             ¿ cuánto ganó este feriante,

                                                             si los sucesos se dieron

                                                             con el canon estocástico

                                                             que, según las Matemáticas,

                                                             se establece en este evento ?

                                                             ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero

                                                                en veintidós de enero de 2021 )

                                                            

                                                                              

                                                            

                                                             

                                                            

                                                             

DIVISIONES SUCESIVAS Y PROPORCIONALIDAD

                                                        RARA PRUEBA DE CICLISMO

 

                                                        

                                                          Cuatrocientos veinte metros

                                                          mide un circuito cerrado

                                                          en el que van a correr

                                                          dos ciclistas. El más lento

                                                          da diez vueltas al circuito,

                                                          mientras el más veloz once.

                                                          Los dos, en el mismo instante,

                                                          han partido del origen,

                                                          pero en sentido contrario,

                                                          y diez veces se han cruzado

                                                          durante cuatro minutos,

                                                          que ha sido el tiempo concreto

                                                          en que un juez de la carrera

                                                          ha estado cronometrando.

                                                          Con estos datos, ¿ cuál es

                                                          - lector - la velocidad

                                                          de los ciclistas citados ?

                                                          ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero

                                                             en veintidós de enero de 2021 )

                                  

PEQUEÑO GALIMATÍAS

 

                                                     DEL SUBJUNTIVO AL PRESENTE

                                                        " Si mi edad fuese, actualmente,

                                                           triple que la que tenías

                                                           tú, hace cinco años, entonces

                                                           veinticinco años menor,

                                                           que yo mismo, tú serías.

                                                           Por ende si, hace cinco años,

                                                           alguien hubiese sumado

                                                           nuestras edades, diez años

                                                           más, que los que tengo ahora,

                                                           dicha suma alcanzaría.

                                                           Siendo así, ¿ cuál es tu edad

                                                           - amigo - y cuál es la mía ? "

                                                          ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero

                                                             en veintiuno de enero de 2021 )

                                                           

CUANDO LA ARMÓNICA SUENA

 

                                                            AIRE DE LOS PIRINEOS

                                                               Un senderista ascendió,

                                                               a una velocidad media

                                                               de un kilómetro por hora,

                                                               por la escarpada ladera

                                                               de un monte, en los Pirineos,

                                                               hasta llegar a la cima.

                                                               Durante treinta minutos

                                                               en la cima descansó

                                                               y, acto seguido, el descenso

                                                               comenzó, logrando ahora

                                                               una velocidad media

                                                               de un kilómetro y un cuarto

                                                               de kilómetro por hora.

                                                               Si, entre subir y bajar

                                                               y quedarse a descansar,

                                                               empleó setenta y cinco

                                                               minutos, ¿ qué longitud

                                                               medía aquella ladera,

                                                               que el citado senderista

                                                               recorrió de esa manera ?

                                                              ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero

                                                                 en veintiuno de enero de 2021 )

                                                               

                                                                                 

CITIUS, ALTIUS, FORTIUS.

 

                                                    LA AVARICIA ROMPE EL SACO

                                                                Una finca tiene cien

                                                                árboles frutales. Cada

                                                                árbol frutal da trescientos

                                                                frutos, pero el propietario

                                                                de la finca está pensando

                                                                en agregar algún árbol

                                                                más, a los cien ya citados,

                                                                para obtener más cosecha

                                                                de la que viene logrando.

                                                               Si se sabe que, por cada

                                                               árbol nuevo que se plante,

                                                               cada frutal dará tantos

                                                               frutos menos que los que antes,

                                                               generosamente daba,   

                                                               cuantos sean los frutales

                                                               que ese propietario añada,

                                                               ¿ cuántos árboles frutales

                                                               hay que plantar en la finca

                                                               para que, según los cálculos,

                                                               la cosecha sea máxima ?

                                                              ( Creado por Florentino Rincón Zapatero

                                                                 en veinte de enero de 2021 )

UN TESTIGO SECULAR

 

                                                              EL ARTE DE CALCULAR

                                                               De arqueólogos un equipo

                                                               descubrió, en cierto lugar,

                                                               el tronco de una pirámide

                                                               de planta cuadrada - fiel

                                                               vestigio de la que fuera,

                                                               en tiempos remotos, una

                                                               pirámide regular.

                                                               Treinta metros es la altura

                                                               del tronco hallado, y el lado

                                                               de su base mayor mide

                                                               cien metros; mientras que el lado

                                                               de su base menor mide

                                                               tan solo cuarenta metros.

                                                               Con estos datos, ¿ cuál fue

                                                               la altura que la pirámide

                                                               tenía en su nacimiento ?

                                                               ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero

                                                                  en veinte de enero de 2021 )

                                                        

LA REINA ES LA PROPORCIÓN

                                                      ARMONÍA DE LOS NÚMEROS

 

                                                            Según la Geometría,

                                                            la proporción existente

                                                            entre el lado de un cuadrado

                                                            y el lado de otro cuadrado,

                                                            que se halle inscrito en aquel,

                                                            raíz cuadrada de dos,

                                                            ciertamente, viene a ser.

                                                            Si, partiendo de un cuadrado

                                                            de ochenta metros de lado,

                                                            comenzamos a inscribir

                                                            unos cuadrados en otros

                                                            hasta haber inscrito seis,

                                                            qué superficie tendrá

                                                            el menor de los cuadrados

                                                            aquí se quiere saber.

                                                            ( Creado por Florentino Alejandro Rincón Zapatero

                                                               en diecinueve de enero de 2021 )

                                                           

DISFRUTANDO DEL PAISAJE

 

                                                                DEMASIADO LENTO

                                                                  Un peatón recorrió,

                                                                  en siete horas, veintitrés

                                                                  kilómetros. Si los ocho

                                                                  primeros los caminó

                                                                  con una velocidad

                                                                  que excedía en un kilómetro,

                                                                  por hora, a la que alcanzó

                                                                  en el resto del trayecto,

                                                                  ¿ qué velocidad llevó

                                                                  en esos ocho kilómetros ?

                                                           ERA UN TREN DE MERCANCÍAS

                                                                  A cierta velocidad,

                                                                  un tren tarda diez segundos

                                                                  en atravesar un puente,

                                                                  que se tiende sobre un río

                                                                  y mide sesenta metros.

                                                                  Con esa velocidad

                                                                  atraviesa el mismo tren

                                                                  otro puente, que se tiende 

                                                                  sobre un abismo y que mide

                                                                  noventa metros; para ello

                                                                  emplea doce segundos.

                                                                 ¿ Qué longitud mide el tren

                                                                 del que se habla en este asunto ?

                                                                  ( Creados por Florentino Alejandro Rincón Zapatero

                                                                     en diecinueve de enero de 2021 )